钢筋混凝土结构是土木工程中应用最为广泛的一种结构,对重要构件或受力较复杂的构件的力学性能进行分析时,都要用到有限元分析方法。传统有限元常用单元位移场函数构造复杂,计算量大:混凝土的本构关系形式多样,选择不同的本构关系计算结果差异大;采用离散裂缝模式或分布裂缝模式来模拟混凝土的开裂均有其缺陷;正是基于此工程应用背景,国内的研究提出了一种新的单元—等效桁架模型。等效桁架模型为由六根二力杆组成的桁架系统,形式简单,结构明确,便于分析和处理。此单元模型从多维应力状态下的四节点矩形单元出发,根据刚度等效的原则,得到各杆件的等效面积后直接集成单元刚度矩阵,无需构造位移形函数;由于各杆件均处于一维的应力应变状态,使得采用一维的材料本构关系成为可能,避免了多维应力状态下本构关系的多样性和复杂性;等效桁架模型采用一种随机裂缝模式,解决了传统有限元常用单元难于处理裂缝的问题。本文在等效桁架模型已有的研究基础上,作了几点补充:首先,系统地推导了平面等效桁架模型矩形、方形、三角形和任意四边形等参单元的单元刚度矩阵、应变矩阵和应力矩阵;其次,采用MATLAB编写了等效桁架模型平面应力问题计算机程序,对算例进行计算分析,并将计算结果与理论计算值对比,验证了运用等效桁架模型进行有限元分析的可行性;再次,针对钢筋混凝土有限元分析的三种计算模型,提出了等效桁架整体式模型、等效桁架分离式模型和等效桁架组合式模型,推导了各种模型单元刚度矩阵的一般表达式;最后,运用本文等效桁架模型,对一钢筋混凝土简支梁和一钢筋混凝土开孔墙板进行全过程分析,得到了荷载位移曲线,将极限承载力与规范计算值以及试验数据进行了比较,分析了误差产生的主要原因。