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由于随机游动在保险理论研究中具有很重要的作用，研究它的一些重要的性质对保险估算会起到重要的作用，所以本文继续考虑随机游动的一些特点，针对于在风险模型中出现的延迟更新模型，本文亦考虑了它的一类推广的模型。
本文共分三章。
第一章：重尾分布下非标准随机游动及其在风险理论中的应用；
第二章：S(γ)族分布下非标准随机游动及其在风险理论中的应用；
第三章：双随机游动及其在风险理论中的应用。