【摘 要】
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该论文的主要研究工作共包括两个部分. 第一部分是关于Bernstein型三角插值多项式的线性组合问题的研究.在这里,构造了一个三角插值多项式的Bernstein型的线性组合算子H(f;x,
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该论文的主要研究工作共包括两个部分. 第一部分是关于Bernstein型三角插值多项式的线性组合问题的研究.在这里,构造了一个三角插值多项式的Bernstein型的线性组合算子H<,n>(f;x,r)(r为任给的奇自然数),它一致地收敛到每个以2π为周期的连续函数,且对C<,2π>(0≤j≤r)函数类的逼近均达到最佳收敛阶. 第二部分是关于Neumann-Bessel级数的可和理论的研究在这一部分中,从Neumann-Bessel积分算子的核函数出发,构造出一种新的Bernstein型核,使得带有新核的积分算子在单位圆周Г(|ξ|=1)上一致地收敛到每个连续的函数f(z)(z<,1>∈Г),并达到最佳收敛阶. 论文的第三章属于第一部分,第四章属于第二部分.
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