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本文是在文献[1]所定义的L-fuzzy偏序集上，(本文中所涉及的格为完全分配格)，建立了一种L-双模糊论域的基本理论框架，并使用文献[2-5]中给出的四种截集思想，得到其一系列等价刻画．此外，本文还定义了L-Bifuzzy连domainL-Bifuzzy代数domain，并证明了它们是通常的连续domain和代数domain的推广．
本文主要工作有：
第一章：介绍了模糊集及论域理论的发展背景及相关知识．
第二章：本章对文献[1]中定义的L-fuzzy映射和文献[6]中定义的L-fuzzy映射的像与逆像的有关性质进行了扩充．此外，在此基础上给出L-Bifuzzy单调映射的概念，并对其进行了一系列等价刻画．
第三章：本章引入了L-Bifuzzy定向子集，定向并，L-Bifuzzy domain,L-Bifuzzy下集，L-Bifuzzy理想等概念并对此做了相应的刻画．证明了它们与在各种截集下得到的经典定向子集，定向并，domain,下集，理想等具有等价关系．此外还给出了L-Bifuzzy理想的例子予以说明．
第四章：本章分为两部分，第一部分是在第三章定义的L-Bifuzzy domain基础上，给出了L-Bifuzzy Scott闭子集，L-Bifuzzy Scott余拓扑，L-Bifuzzy Scott连续映射以及L-Bifuzzy Scott余拓扑连续映射并证明了它们与其相应的经典情况具有等价关系，此外还证明了L-Bifuzzy Scott连续映射与L-Bifuzzy Scott余拓扑连续映射等价．第二部分给出了L-Bifuzzy逼近序的概念，并讨论了其相关性质．定义了L-Bifuzzy连续domain和L-Bifuzzy代数domain．