【摘 要】
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Block代数是一类无限维单李代数，它是1958年由R.Block最先引入的一类代数.最近，Block代数受到了许多国内外数学家的极大关注并取得了很好的发展，在此基础上，对一类新型Block代数
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Block代数是一类无限维单李代数，它是1958年由R.Block最先引入的一类代数.最近，Block代数受到了许多国内外数学家的极大关注并取得了很好的发展，在此基础上，对一类新型Block代数的研究成为了重点课题，并且具有重要的意义. 本文针对一类新型Block代数的结构及表示理论进行了研究.首先，介绍了新型Block代数B(p，q)的构造，证明了它是李代数;其次，在结构方面计算了它的唯一非平凡中心扩张;最后，在表示方面证明了它的不可约拟有限模的分类，并且利用生成级数刻画了它的最高权模.
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