目前,卷积神经网络由于具备提取图像特征的能力,被广泛应用于计算机视觉领域.为增强卷积网络的图像特征识别能力,一般采用增加网络深度的策略.然而卷积网络过深会导致训练难度加大.一方面,梯度爆炸和梯度消失现象在深度网络中更容易发生,可能导致网络训练失败或被训练到局部最优:另一方面,随着训练次数增加,深度网络中的神经元均值可能逐渐远离零点,经过某些激活函数后,神经元激活值将进入饱和状态,导致网络训练效率降低.这两方面问题限制了卷积网络深度的继续加深.针对上述问题,目前的解决方案尚存在一定局限性.因此,如何在不增加卷积网络深度的前提下,进一步增强网络识别能力是亟需解决的问题.为此,本文根据有理分形插值函数的生成原理提出一种新型网络结构:分形神经网络,并将其模块化为分形模块,以使其能被嵌入至其他网络中使用.实验表明,在卷积网络保持卷积层深度不变的前提下,通过在卷积神经网络中嵌入分形模块,网络识别能力得到增强.从而,分形模块为提升卷积网络性能提供了一条新的途径.分形模块能够加强卷积网络识别能力的原因在于分形神经网络具备较强的数据拟合能力.由于神经网络实质是对给定数据做拟合,而在计算机辅助设计中,有理分形插值函数具备优良的数据拟合能力,分形神经网络通过将分形函数的生成原理引入到神经网络中,因此,其能在结构简洁的情况下对不同类型数据的进行高效拟合.本文从理论上证明分形神经网络不仅具备拟合分形数据的能力,还具备拟合光滑函数的能力.这使得在相同层数结构下,分形神经网络相比于使用常见激活函数的网络具备更普遍且高效的数据处理能力.然而,由于分形神经网络在实际使用中对输入数据格式有严格要求.为克服该局限性,使其能应用于任意张量格式的数据,本文进一步提出分形模块,该模块集成了分形神经网络,并且可直接嵌入至其他网络架构当中提高网络性能.在数值实验部分,本文通过三个应用案例验证了分形模块的性能.首先使用分形模块对二维数据的进行拟合,包括分形数据,实际股价数据和光滑函数生成的数据,并与具有相似网络结构的全连接神经网络做了对比,验证了分形模块具备稳定高效的拟合性能;然后利用分形模块对雾天降质图像进行去雾功能的训练,验证了分形模块处理高维数据的高效性能;最后将分形模块嵌入至卷积神经网络中,对比发现,分形模块加强了卷积神经网络的识别能力,表明分形模块具有实际应用价值.