本文首先综述了国内外受扰线性及时滞系统最优控制理论与最优输出跟踪控制理论的研究现状.然后利用微分方程的逐次逼近方法研究受正弦扰动线性及时滞离散系统的近似最优扰动抑制控制与最优输出跟踪控制.本文的主要研究内容概括如下:1、简要回顾了最优控制理论的发展,详细介绍了当前国内外线性及时滞系统最优控制理论及目前关于受扰系统的研究方法与现状.2、研究状态和控制都含时滞的线性离散系统在正弦扰动下的减振控制问题.首先提出一种变量代换,并利用此代换将原系统转换为不含控制时滞的系统.然后利用逐次逼近法将最优控制问题转化为求解一族无时滞的线性两点边值序列问题.得到的最优控制律由解析的状态反馈,前馈和具有记忆的控制项以及时滞补偿序列的极限组成.通过截取时滞补偿序列的有限项,可以得到系统的次优减振控制律.并通过实例仿真证明,该方法容易实现,设计的控制器对正弦扰动有较强的抑制能力.3、针对含有正弦扰动的线性时滞离散系统,使用一种逐次逼近算法解决了最优输出跟踪控制的问题.为在不影响稳定误差的前提下解决正弦扰动问题,我们设计了一个扰动补偿器,并将原系统转换为增广系统.针对由最优控制理论导出的既含有时滞项又含有超前项的两点边值问题,构造了其解序列一致收敛于原问题最优解的非齐次线性两点边值问题族,将时滞系统的最优跟踪控制问题转化为求解一族无时滞两点边值问题.最后得到的最优跟踪控制律由状态向量的线性解析函数和伴随向量序列的极限形式的补偿项组成,其中补偿项由伴随向量的递推公式得到.该算法避免了直接求解既含有超前项又含有时滞项的两点边值问题.对于同一系统,状态反馈控制率补偿项的迭代次数越高,控制效果越好.通过示例的仿真研究表明,该方法容易实现,且设计的控制器对正弦扰动有较强的抑制能力.4、最后一部分总结了论文的主要工作,并且对受扰时滞离散系统的最优扰动抑制的研究进行了展望.