Kalman滤波理论是一种对动态系统进行数据处理的有效方法，它利用观测向量来估计随时间不断变化的状态向量，被广泛应用于各种动态测量系统中。我们常见的滤波是线性模型的标准Kalman滤波。这种线性模型，需要严格的系统条件。如果这些条件在实际中不满足，将使滤波结果失去最优性。当状态转移矩阵和观测矩阵定位不准确时，将使状态估计发生偏倚，影响估计的精度。实际中，由于各种随机因素的影响，线性模型中状态转移矩阵和观测矩阵可能是随机矩阵，具有不确定性。在这种情况下，用标准的Kalman滤波方法将会出现较大的偏移。 状态转移矩阵和量测矩阵是随机阵的线性离散系统出现在许多领域，比如化学过程的数字控制、经济系统和随机抽样的数控系统。上述的系统可转化为一个具有确定系数矩阵的线性动态系统，只是转化后的系统的过程噪声和量测噪声均依赖于状态。由于过程噪声和量测噪声对状态的依赖，标准的卡尔曼滤波条件被破坏，不能直接利用已知的卡尔曼滤波定理得出W．L．De Koning[1]的递推公式。本文证明了在一定的假设下，转化后的系统仍满足标准卡尔曼滤波的三个条件，因此，其状态的最小方差估计问题仍有卡尔曼滤波形式。更重要的是，我们发现该结果可以应用到许多有关卡尔曼滤波的实际问题中。比如应用到具有随机观测的线性系统以及多模型动态过程，得到状态的最优估计，并给出了每种情况下的数值模拟结果。最后，考虑估计融合的问题。各分站是线性模型的情况下，如果各传感器之间的观测噪声彼此无关，最优分布式融合的效果与中心式融合等价。本文证明了当各分站动态系统的系数矩阵是随机阵时，最优分布式随机卡尔曼滤波融合与中心式融合仍等价。