非线性Volterra-Fredholm积分微分方程是一类常见的积分微分方程．数学、物理学和工程上的许多问题可以归结为这类方程．由于其应用范围广，求该类方程的近似解多年来一直是学术界的研究热点．　　本文考虑如下非线性Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解法：　　Xˊ(t)+Q(t)X(t)+λ1∫lak1(s,T)F(X(s)ds+λ2∫bak2(s,t)G(x(s))d=Y(t)　　X(a)=Xo，a≤t≤b．　　先通过线性变换把区间[a,b]变换到[-1，1]，再应用Clenshaw-Curtis数值积分方法和高阶数值微分方法离散变换后的积分微分方程．本文还讨论了通过对方程进行积分并交换积分顺序把微分积分方程转化为积分方程，从而间化了方程的求解过程．　　本文分为两章，主要内容安排如下．　　第一章先介绍本文要用到的数学定义和相关知识，再介绍论文研究的背景和意义以及目前学术界对非线性Volterra-Fredholm积分微分方程的研究现状，最后介绍本文的主要研究内容和章节安排，　　第二章先讨论将Clenshaw-Curtis数值积分方法应用到积分算子中，然后再推导微分算子的离散形式。接着讨论通过对积分微分方程进行积分并交换积分顺序，转化为一个新的Volterra-Fredholm积分方程再进行求解，最后给出数值例子，说明本文提出的方法的有效性．