系统的稳定性分析是动力系统理论中的一个重要问题,是受控对象能精确地满足设计指标的前提条件。稳定性决定着系统在受到扰动作用后是否能返回到原平衡状态。同时在实际控制系统中,由于信息处理速度以及信号传送速度的有限性,使得系统中时间滞后现象不可避免,而时滞的存在往往是系统不稳定或者系统性能改变的根源,因而对具有时滞的系统进行稳定性研究显得更加重要。车辆跟随控制是自动化公路系统研究中的一个热点,它旨在对车辆进行沿车队前进方向上的控制,以期达到增加车辆流容量的目的。本文主要针对自动化公路系统中的车辆跟随关联系统进行稳定性分析以及控制器的设计,其主要工作如下：1.研究顾前顾后车辆跟随系统的稳定性并给出控制器设计。建立每个子系统固定时滞不同的顾前顾后型车辆跟随系统的模型；运用向量Lyapunov函数方法对系统进行群稳定性分析；利用滑模变结构控制方法对系统进行控制器的设计,并给出滑模运动稳定性的条件。2.定义并分析顾前型车辆跟随系统的模约束稳定性。首先引入模约束稳定性的定义；进而利用Cauchy不等式和向量Lyapunov函数思想,分析了顾前型车辆跟随系统的全局指数稳定性和模约束稳定性,并给出了具体参数的关联情况及取值范围；最后分析了对顾前关联系统的鲁棒稳定性。3.研究具有脉冲效应的车辆跟随系统稳定性并给出了该系统的控制器设计。首先建立了具有脉冲干扰的变时滞车辆跟随系统的模型；进而利用向量Lyapunov函数方法以及数学归纳法分析了该系统的全局指数稳定性；最后利用滑模控制方法对脉冲车辆跟随系统进行控制器设计,并给出了数值仿真。