Hedayat,Rao和Stufken于1988年首次提出了不含邻点的平衡样本设计(BSEC)的存在问题,对于人口特征估计、环境的评估等这些相邻样本点提供相似信息的样本调查,运用BSEC作为抽样方案是非常适合的。BSEC的个体排序可分为一维的有序排列和二维的有序排列。本文主要研究区组长为5的一维不含邻点的平衡样本设计(1-BSEC)。全文共分四个部分。首先主要介绍平衡样本设计的研究背景、基本概念及一些已知结果。第二部分介绍了可分组设计、带洞正交拉丁方、不完全可分组设计等相关设计及构造,并给出有关它们的一些已知结果。第三部分给出了一些小阶数的1-BSEC的直接构造,这些小阶数的设计将在接下来的递归构造中起着关键性的作用。第四部分给出了κ=5,λ=1时1-BSEC两个无穷类的存在性,同时证明了κ=5,λ=4时,除去一个可能的例外,1-BSEC存在的必要条件也是充分的。