非线性问题是近代数学研究的主流之一，带参数的非线性方程 F(x,s)=0的数值解法又是非线性问题研究的一个重要的方向。由于其具有广泛的实际背景和重要的理论价值，一直是数值分析学者关心研究的热门课题。本文主要研究带参数非线性方程F(x,s)=0的数值解法，在点估计和弱条件下，构造了优序列，给出了存在性和收敛性定理。 本文共分四部分，主要结果如下： 第一章主要介绍了在点估计和弱条件下求解非线性方程以及在 Kantorovich条件下求解带参数非线性方程若干研究成果，给出了本文主要研究内容。 第二章的主要结果：构造优函数和优序列。在点估计条件下给出用 Newton法及拟Newton法求解带参数非线性方程F(x,s)=0解的存在性定理和收敛性定理，以及误差估计。 第三章的主要结果：引进了γ条件，并对γ条件和点估计条件进行了比较，研究了判据之间的关系。对Smale结果中的条件进行了弱化。 第四章的主要结果：研究用Broyden迭代求解带参数非线性方程，在弱条件下给出Broydcn迭代格式的存在性和收敛性定理。