【摘 要】
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该文引入了一种证明组合恒等式的新方法——CLM方法.该方法以著名的Zeilberger算法为基础,但是它巧妙地解决了Zeilberger算法所不能解决的问题,即含多个求和式的组合恒等式的
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该文引入了一种证明组合恒等式的新方法——CLM方法.该方法以著名的Zeilberger算法为基础,但是它巧妙地解决了Zeilberger算法所不能解决的问题,即含多个求和式的组合恒等式的证明,从而大大拓展了用计算机证明组合恒等式的范围.作为CLM方法展开的基础,研究人员首先介绍了Zeilberger算法,同时引入一种简单的方法找到了求和项中不含n的和式的迭代关系,然后,研究人员从算子数的角度引入左公位迭代算子,继而证明其存在性并给出其阶数的估计.利用待定系数的思想,研究人员用Maple函数实现了CLM方法.作为对CLM方法的应用,研究人员将求迭代关系的范围扩展到非标准边界条件上,并给出了两个著名恒等式的证明.最后,研究人员将CLM方法推广到q-模拟上,并以著名的thefirstRogers-Ramanujan恒等式为例,说明了CLM方法的确是证明组合恒等式的一种新的行之有效的方法.
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