【摘 要】
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本文研究了有关可折图和控制圈的一些结果.第一章通过讨论3-边连通图中的4-匹配得出了3-边连通图中含有可折图的一个充分条件.设G是阶为n的3-边连通简单图,M4是G的一个4-匹配
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本文研究了有关可折图和控制圈的一些结果.第一章通过讨论3-边连通图中的4-匹配得出了3-边连通图中含有可折图的一个充分条件.设G是阶为n的3-边连通简单图,M4是G的一个4-匹配,设∑(M<,4>)表示和M<,4>关联的8个顶点的度数和,若对G的每个4-匹配M<,4>有,∑(M<,4>)≥2n+3,则或者G是可折的或者G是Petersen图.第二章则得出了图中含有控制圈的一个充分条件.设G是n阶且围长g≥9的连通图,D<,1>(G)是图G中所有一度点的集合,而且G-D<,1>(G)是2-连通的.如果对任意边e,f∈E(G),d(e,f)=3,有d(e)+d(f)≥n-g+2,则G中含有一个控制圈.
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