【摘 要】
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在国内外数学竞赛中,最值问题是比较常见的一种类型.最值问题经常与竞赛数学的四个部分组合、代数、数论、几何结合在一起.本文通过分析近几年国内外数学竞赛中的组合最值问题,归纳出解决组合最值问题的常用方法,并对一些有价值的问题进行推广,得到一般性的结论.本文的创新之处为第四章给出的12个命题.第四章对不同的组合最值问题进行了不同角度的推广并得出新的结论.对一些一般化之后的命题需要用新的方法解决.本文主要
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在国内外数学竞赛中,最值问题是比较常见的一种类型.最值问题经常与竞赛数学的四个部分组合、代数、数论、几何结合在一起.本文通过分析近几年国内外数学竞赛中的组合最值问题,归纳出解决组合最值问题的常用方法,并对一些有价值的问题进行推广,得到一般性的结论.本文的创新之处为第四章给出的12个命题.第四章对不同的组合最值问题进行了不同角度的推广并得出新的结论.对一些一般化之后的命题需要用新的方法解决.本文主要结合数学竞赛中的组合最值问题,运用文献分析的方法,总结了解决组合最值问题常见的6种方法,给出了12个新的命题.组合最值问题的题型十分广泛,历年来出题率偏高,解法灵活多变.研究最值问题有利于数学竞赛的进一步发展.
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