单层柱面网壳是中大跨度屋面结构中的常用结构形式,拱准线形式的不同会导致网壳受力性能的差异。有的在实际工程中,圆柱面单层柱面网壳凭借优美的结构形式和易于施工两大优点而得到广泛应用,因而也忽略了受力更为合理的不同线形的单层网壳——如抛物线型单层网壳和倒悬链线型单层网壳。基于这种现状,本文对抛物线型单层柱面网壳的静力稳定性进行分析和研究。针对3种不同的网格形式的抛物线型单层柱面网壳,对比它们的极限承载力,确定最合理的网格形式。以这种合理的网格形式,与圆柱面单层柱面网壳和倒悬链线单层柱面网壳的静力稳定性进行比较。对抛物线型单层柱面网壳进行参数化分析,分析参数包括:长宽比、矢跨比、杆件截面面积、荷载不对称分布、初始几何缺陷等。然后,对抛物线型单层柱面网壳在几何拓扑关系上进行优化设计,与以往在网壳中添加桁架的优化方法不同,本文中的优化方法主要针对网壳中杆件的布置方式,包括拱向斜杆相交角度和拱向网格间距分布。研究表明:对于抛物线型单层柱面网壳,三向网格形式的稳定性能最好,与传统圆柱面网壳相比,抛物线型单层柱面网壳和倒悬链线型单层柱面网壳的刚度和稳定极限荷载均有大幅度提升;长宽比、矢跨比对抛物线型单层柱面网壳的稳定承载力影响显著且具有良好的规律性;网壳的极限荷载与截面的等效刚度成线性关系;初始几何缺陷对抛物线型单层柱面网壳的稳定承载力有较大影响,需加以控制;网壳对不对称荷载不敏感;拱向斜杆相交角度对三向网格抛物线型单层柱面网壳的极限荷载影响显著。存在最优的斜杆相交角度使得网壳的静力稳定性能最好,这个最优的角度在50°左右。拱向斜杆长度分布对抛物线型单层柱面网壳的稳定性能存在影响,并有最优的斜杆长度布置形式使得网壳的静力稳定性能最好,最优的杆件布置形式与网壳的矢跨比有关。