与等周不等式等价的周期函数积分不等式及常曲率平面上的Fujiwara-Bol定理

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本文研究了两个问题:   1.与等周不等式等价的周期函数积分不等式;用函数的傅里叶展开式的相关知识得到了一个满足某些条件的以2π为周期的函数f(x)的积分不等式,然后证明这一积分不等式与经典的等周不等式等价.   2.常曲率平面上的Fujiwara-Bol定理的证明;根据Griberg-Ren-Zhou的思想,给出著名的常曲率平面上Fujiwara-Bol定理的简单证明.
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