本学位论文在介绍相关概念及性质的基础上，主要研究半群分次范畴的Galois盖，Smash积，对偶定理及künneth公式． 本文共分四章． 第一章，介绍与本文有关的研究方向和发展动态并概述全文的主要结果． 第二章，讨论半群分次范畴上的模范畴，Galois盖与Smash积，得到了当C为B的Galois盖时，B-模范畴与C的不动点满子范畴是一致的．而对半群S分次B-模范畴，Smash积B＃S-模范畴与半群S分次B-模范畴是一致的． 第三章，考虑域k上的范畴C，得到了一个凝聚的结果a(C)＃H≌a(C＃H)．而对半群S分次范畴，我们可以得到它实际上也是一个kS余模范畴．同时，我们证明了Cohen－Montgomery对偶定理的一个推广，即当B为S分次范畴，S为有限半群时，有(B＃k)＃kS≈B． 第四章，用元素的方法，证明了半群分次范畴的模范畴上的künneth公式．