本文主要讨论了一类受阻力的微分方程 x"+g（x）x’+f（θth，x）=0（1.1）的动力学行为，其中阻力为h（t）.首先对方程未来有界解的知识和相关结论给出证明，并运用拉回吸引子的理论证明了方程有界解的存在性及在空间H上的稳定性.并且，我们还会对物理学中单粒子运动方程 x"+ax’+sin（x）=e解的情况展开详细讨论，其中α，e>0，这里它是作为理论的应用来考虑的.从而构成对方程（1.1）及其应用研究的的完整论述. 第一章为绪论，主要介绍受阻力作用的二阶微分方程在物理学中的背景以及本文主要内容. 第二章主要给出了一些相关定义和基本定理及推论，我们将利用这些工具研究非线性微分方程（1.1）解的存在性. 第三章讨论了方程（1.1）满足一定条件下有界解的存在性，稳定性及其证明. 第四章从一个实例入手作为主要理论结果应用方面的研究.