【摘 要】
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本文在E-三角范畴中研究了与子范畴相关的有限分解及加法商范畴第一章介绍了本文的研究背景与主要结论,并列出了本文所需要的一些基本概念和事实.第二章引入了 E-三角范畴中
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本文在E-三角范畴中研究了与子范畴相关的有限分解及加法商范畴第一章介绍了本文的研究背景与主要结论,并列出了本文所需要的一些基本概念和事实.第二章引入了 E-三角范畴中的弱余生成子和弱生成子的概念,讨论了 E-三角范畴中的逼近理论并研究了 E-三角范畴中与子范畴相关的有限分解.更为具体地,设(C,E,s)是E-三角范畴,X和W是C的两个子范畴.我们证明了,如果W同时是X弱生成子和弱余生成子,那么任意X中对象构成的有限分解能够诱导出另一个有限分解,其中只有一个对象属于X,其余对象均属于W.第三章受Di和Wang研究思路的启发,我们研究了 E-三角范畴中与子范畴相关的加法商范畴.我们在加法商范畴X/[W]和X/[W]之间建立了加法函子μ,并且证明了它是嵌入函子X/[W]→X/[X]的右伴随.类似的,在加法商范畴X[X]和W[X]之间建立了加法函子η,并且证明了它是嵌入函子W/[X]→X/[X]的左伴随.
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