表征学习是近年来是机器学习和计算机视觉领域的研究热点,它在这些领域发挥着不可替代的作用,而且定义良好的数据表示对获得一个令人满意的学习性能至关重要。随着表征学习的发展,低秩表示和稀疏表示受到了广泛的关注和研究,并且这两种算法都在人脸识别中显示出其卓越的的分类性能,迄今为止,研究者们已经提出了大量基于低秩和稀疏的改进算法,并在实际应用中获得了满意的结果。本文详细介绍一些基于低秩和稀疏的经典以及最近的算法,分析了这些算法的不足之处,并提出了两种新的改进算法用于图像识别。本文的具体工作如下所示:(1)本文提出了一个具有判别性的弹性网正则化表示学习(discriminative elastic-net regularized representation learning,DENLR)的图像分类方法。该方法的核心思想是,在低秩模型下引入了一个基于奇异值分解的弹性网正则化的鲁棒性子空间模型,从得到一个具有强判别性的数据表示。且该方法是基于半监督学习框架下提出的,从而建立了训练样本和测试样本之间的桥梁,保证了它们之间的数据表征具有一致性。此外,该框架对子空间模型施加了一个强约束,使得同一类之间的相关性和不同类之间的不相关性都得到了增强。最后,采用交替方向的迭代方法对算法进行优化,从而提高了计算效率。大量的实验结果表明,与经典的和最近提出的一些算法相比,本文的方法具有更高的识别率。(2)针对稀稀疏算法存在的许多具有挑战性的问题,即现有的稀疏表示方法不能充分利用全局结构的内部隐含信息,且当图片的特征维数大于样本数时,稀疏算法都不能得到令人满意的数据表示。基于这些缺陷,本文提出了一种基于CRC框架的池化降维方法。首先,使用池化来减少维数,从而获得有用的特征信息,消除噪声和冗余信息。然后,本文使用分数融合方法来融合不同的残差,从而获得一个鲁棒性的图像分类结果。最后,大量的实验结果证明了该方法的是鲁棒的、简捷的和效率高的。本文选择了几个公开的人脸数据集来验证本文提出算法的优越性能,所选用的数据集有AR、yale B和ORL人脸数据集,还有Fifteen Scene Categories场景数据集等。在每个数据集上本文都与最先进的分类算法进行了对比。大量的实验数据表明,与传统的或者最新的识别方法相比本文提出的方法具有更高的识别率。