【摘 要】
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该文主要讨论了Said-Ball曲线、曲面的降阶逼近,共分为四章.第一章绪论介绍了该文所讨论问题的实际背景及研究的意义.第二章介绍了该文的预备知识.作者首先介绍了Said-Ball奇
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该文主要讨论了Said-Ball曲线、曲面的降阶逼近,共分为四章.第一章绪论介绍了该文所讨论问题的实际背景及研究的意义.第二章介绍了该文的预备知识.作者首先介绍了Said-Ball奇函数的定义及其基本性质并通过Said-Ball曲线的升阶公式得到了Said-Ball曲线的降一阶的矩阵表示,通过对端点求导,得到了端点任意阶导数的一般表示式.第三章作者给出了两种Said-Ball曲线降多阶方法,分别利用广义逆理论及两Said-Ball曲线在最小二乘范数下距离函数取最小值,将给定的n次Said-Ball曲线一次降为m次Said-Ball曲线.两种方法均考虑了不带端点插值条件和具有端点高阶插值条件的情形,并给出了降阶Said-Ball曲线控制顶点的显示表示式.在第四章作者将Said-Ball曲线一次降n-m阶的两种方法推广到张量积Said-Ball曲面,得到了n×m阶张量积Said-Ball曲面一次降为n<,1>×m<,1>阶张量积Said-Ball曲面,在降阶过程中作者分别考虑了不带角点插值条件和具有角点插值条件的情形.文中给出了数值实例,来显示所给出的两种方法的效果.
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