【摘 要】
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k-角色分配就是一个角色分配,也称为角色染色.G是一个图,k-角色分配就是把图上各顶点映到正整数{1,2,…,k}的一个满射函数,它满足:如果x和y有相同角色,那么与之相邻接的点的
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k-角色分配就是一个角色分配,也称为角色染色.G是一个图,k-角色分配就是把图上各顶点映到正整数{1,2,…,k}的一个满射函数,它满足:如果x和y有相同角色,那么与之相邻接的点的角色集合也相同.这种思想源自社会网络理论,定义一个社会角色,如果两个个体社会角色相同,那么和他们相联系的个体群是相同或相似.把这种思想形成图的理论,并且和社会科学的数学模型的概念联系起来,这样就在图论中出现许多有意义的研究方面.这篇文章主要内容前面部分是对一些特殊图的k-角色分配进行了一下讨论和研究,其中包括简单环,广义星形树,花形图.本文做出了这几种特殊图的k-角色分配与它们的顶点个数n相关的结果,并且对星形树和花形图的k-角色分配的算法作了一个描述.后面在前人对域和域近角色分配的研究成果上,对连通图进行了域近角色分配的研究.给出了一个连通图的直径d(G)的概念,并且作出连通图总是k-域近角色分配的这一结果,其中k∈[2,d(G)].
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