对流扩散方程是反映流体流动的一类基本方程,用特征差分格式求对流扩散方程的数值解,不仅具有一定的计算稳定性,计算效率高等特点,更好地保持了方程物理上的性质,在数值模拟中有着广泛的应用。近年来,随着高性能并行计算机的飞速发展,人们更关注于可高效并行实施的算法研究。 针对对流扩散方程,本文将特征差分方法与区域分裂思想相结合,提出了区域分裂型的特征差分方法。这些方法是无条件稳定的,并且能并行求解对流扩散问题。本文的主要内容为：第一,对变系数对流扩散方程的第一边值问题提出了点中心的区域分裂型特征格式,重点讨论了对应于线性插值、二次插值、三次Hermit保形插值情况下格式的稳定性和收敛性。第二,对第二边值问题提出了块中心的区域分裂特征格式,在以上三种插值情况下,证明了所构造的并行格式的收敛性和稳定性。数值实验证明了理论的正确性,并给出了并行加速比。