高超声速边界层基频二次失稳条纹结构的全局稳定性研究

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近年来在高超声速边界层的直接数值模拟和静风洞实验研究中,发现了边界层转捩前出现的基频二次失稳现象,表现为流向条纹结构。从转捩机理角度来看,条纹结构对边界层最终转捩成湍流起着至关重要的作用,因此对于条纹结构的失稳特性开展研究是非常必要的。本文以高超声速平板边界层为研究对象,采用线性稳定性分析和二次稳定性分析的方法,研究了边界层内条纹结构的生成机制和该条纹结构的二次无粘稳定性,并给出了条纹结构边界层中失稳扰动的性质和特征。本文首先研究了首次失稳扰动为第二模态扰动时,扰动幅值对主导二次失稳的模态类型的影响。并且基于较大首次失稳扰动幅值情况下二次失稳分析的结果,依照线性模型构造了由基频二次失稳现象生成的流向条纹边界层结构。在此基础上,本文应用无粘稳定性分析方法研究了不同条纹幅值条件下条纹结构边界层的稳定性特征,分析了条纹幅值对流向条纹结构的影响。通过本文的研究所得结论如下:1.首次失稳扰动为第二模态扰动时,当幅值较小时,亚谐二次失稳模态占主导地位,特征函数主要分布在临界层附近;相反,当首次失稳扰动幅值较大时,基频模态则具有更大的增长率,其特征函数在边界层内有较大的值。通过对基频模态的特征函数进行傅里叶分析,发现基频模态的零阶分量最大。这说明流向条纹结构是基频二次失稳模态的主要成分。2.基于无粘的全局稳定性分析发现,此时条纹边界层中存在多个失稳模态,并且这些失稳模态分别对应不同的失稳机制。其中,低频失稳扰动的增长率较小,对应于由流场局部剪切引起的无粘拐点不稳定性,可以看作为平板边界层第一模态在三维边界层中的扩展;高频失稳扰动的增长率较大,对应于超声速条件下由流场可压缩性主导的无粘非拐点失稳现象。这种在三维边界层结构中发现的可压缩高阶模态可以看作是平板边界层第二模态在三维边界层中的扩展。3.条纹幅值对条纹边界层的影响规律并不完全一致。对于低频的无粘拐点失稳模态(第一模态类),小条纹幅值条件下,随着幅值的增大,扰动逐渐变得稳定,但当条纹幅值增大到一定条件时,会出现新的无粘拐点失稳模态,并且新出现的扰动模态会随着条纹幅值的增加变得更加不稳定;对于高频的由压缩性主导的无粘非拐点失稳模态(第二模态类),条纹幅值对其稳定性的影响规律单调,随着条纹幅值的增大,高阶模态变得更加不稳定,并且会逐渐出现新的第二模态类扰动。
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