本文主要讨论了风险赔付限额和免赔额的分配问题以及资产分配问题.　　为了规避潜在风险，投保人通过签订保险合约，将一部分风险转移给保险公司.保险公司两种常用的赔付方式为赔付限额方式和免赔额方式.给定一个赔付限额，当风险小于赔付限额时，保险公司承担全部风险;当风险大于赔付限额时，保险公司仅承担赔付限额大小的风险.在免赔额的赔付方式下，当风险小于免赔额时，保险公司不承担风险;当风险大于免赔额时，保险公司仅承担超过免赔额部分的风险.在特定的场合下，投保人拥有根据自己的意愿在多种风险间分配赔付限额和免赔额的权利.在预期效用理论框架下，投保人关心如何合理的分配赔付限额和免赔额，使得预期效用最大化.作为保险行业重要的问题之一，风险赔付限额和免赔额的分配问题在过去的二十年间受到了广泛的关注.然而，由于最优化问题本身的非线性性质，建立最优分配的显示表达通常是比较困难的.在近年来的研究中，基于预期效用和随机序理论，一些学者建立了不同分配方式对应的自留损失间的随机比较结果.并在一些特定的条件下，推导出了最优的赔付限额和免赔额的分配方式.本文从具有递增效用函数的投保人角度进一步研究了独立风险赔付限额和免赔额的分配问题.特别地，我们将[1，2]的主要结论中的有关概率密度函数对数凹的条件弱化为分布函数或生存函数的对数凹的条件.在更一般的条件下，我们探讨了自留损失间的通常随机序关系.并且，我们建立了当风险间具有反失效率序时的最差赔付限额分配方式和当风险间具有失效率序时的最优免赔额分配方式，这些结论推广并补充了[1，2]中的相关结论.　　基于[35，36]提出的似然比序，失效率序和通常随机序二元刻画的扩展，最近，[3，4]提出了随机排列递增，右尾概率弱随机排列递增，左尾概率弱随机排列递增和上象限条件排列递增刻画随机变量间的多元相依性.受[3，4]启发，为了分析具有相依风险发生时刻的相依风险免赔额的分配问题和具有相依潜在回报的资产分配问题，我们提出了下象限条件排列递增，下象限弱条件排列递增和上象限弱条件排列递增的多元相依性概念.同时，我们讨论了几种相依性概念间的关系，并基于指数边际和Archimedean生存copula提供了一种构造随机排列递增随机向量的简单方法.　　由于最大化投保人预期效用问题本身的非线性性质，关于免赔额分配问题的已有文献中通常假设风险间相互独立或同单调，或者忽略折现因素.然而，同一保单中的风险具有内在的关联关系，忽略风险间的关联关系有可能导致过低的估计了潜在风险.所以在风险赔付限额和免赔额分配问题中考虑多种风险间的统计相依性具有重要的理论和现实意义.近几年的研究在讨论相依风险或相依风险发生时刻方面取得了较大的进步.本文进一步研究了具有相依发生时刻的相依风险的免赔额分配问题.针对具有特定效用函数的投保人，本文建立了最优的免赔额分配向量具有递减分量的两个充分条件，我们通过为效用函数增加额外的条件从而弱化了折现向量的随机相依性质.特别地，我们将[3]中定理6.3和6.6中对折现向量随机排列递增和右尾概率弱随机排列递增的条件分别弱化为上象限条件排列递增和新提出的上象限弱条件排列递增，从而补充了[3]的相关结论.我们验证了投保人应为具有较大损失额和较小发生时刻的风险分配较小的免赔额.最后，我们通过一些数值例子展示了主要的理论结果.　　在金融工程和精算科学中，合理地将初始财富分配给资产使得回报最大化是投资者关心的主要问题.传统的，最优资产分配问题通常是基于预期效用理论框架研究的.因此，投资者关心如何将初始财富合理地分配给不同的资产，使得预期回报最大化.资产的违约风险对预期回报具有重要的作用.其中资产的违约风险指，当资产发生违约时，资产的回报等于零;当资产不发生违约时，资产的回报等于潜在回报.在已有的文献中，对于资产分配问题的研究分为两条线路.在金融投资组合分析中，通常不考虑违约风险，而在精算科学中，对违约风险较感兴趣.在过去的二三十年最优资产分配问题受到了广泛的关注.早期有关资产分配问题的研究多假定资产的潜在回报为独立的.然而，在一个投资组合中考虑的资产受到共同的金融环境影响，资产的潜在回报间通常是统计相依的.因此，在资产分配问题中考虑具有相依关系的资产潜在回报具有重要的现实意义.当资产的潜在回报分别具有上象限条件排列递增和新提出的下象限条件排列递增与下象限弱条件排列递增时，本文研究了不同分配方式对预期回报的影响.并将结论应用于金融风险模型和精算违约风险模型中.在金融风险模型中，当资产的潜在回报分别具有上象限条件排列递增，下象限条件排列递增和下象限弱条件排列递增时，我们证明了风险厌恶型投资者愿意为具有较大潜在回报的资产分配较多的财富.在精算违约风险模型中，当资产的违约风险具有[5，6]提出的相依性结构和资产的潜在回报分别具有上象限条件排列递增，下象限条件排列递增和下象限弱条件排列递增时，我们再次验证了投资者愿意为具有较大潜在回报和较小违约风险的资产分配较多的财富.本文的主要结论补充了[5，6]的相关结论.