随着小型化、轻量化的设计要求不断提高,对防热结构进行精细化设计的需求越来越迫切。如何合理布局导热和隔热材料,使结构的防热性能最优,成为一个亟需解决的问题。拓扑优化可以通过合理设计给定区域内材料的分布自动获得创新结构构型,目前关于防热结构的拓扑优化主要集中于稳态热传导结构。但实际工程中温度场会随着时间发生变化,具有瞬态特征。是否需要在防热结构拓扑优化中考虑瞬态效应,如果考虑瞬态效应,如何构建相应的防热结构拓扑优化方法,这些问题是本文的重点研究内容。本文所说的瞬态效应主要体现在两个方面,一方面是指分析是基于瞬态方程而非稳态方程,另一方面体现在优化层面,即不同的工作时间工况可能会对应不同的拓扑优化设计。为了解决上述问题,本文针对防热结构拓扑优化中的最小化区域最高温度问题,最大化传热效率问题,以及承载隔热多功能结构设计问题,研究建立考虑瞬态效应的防热结构拓扑优化方法。具体研究内容包括:（1）考虑瞬态效应的典型热传导结构设计与性能分析。针对是否需要在防热结构优化中考虑瞬态效应的问题,本文通过一个实际工程问题:飞行器前缘防热结构的设计,分析瞬态效应对设计的影响。首先,面向飞行器机翼前缘的高散热性能需求,研究了基于疏导式高温热管的热防护结构设计技术,研究建立了考虑瞬态效应的疏导式防热结构建模、数值分析与优化设计方法,分别模拟分析了不同飞行速度下机翼前缘内嵌高温热管疏导式防热结构的热疏导效果。然后,研究了结构参数（热管间距,蒙皮厚度,热管半径和热管厚度）对防热结构在最终时刻的结构温度和重量的影响,形成了满足性能要求的疏导式防热结构设计方案,并完成了对设计方案的热学性能仿真分析。最后验证了热传导结构拓扑优化考虑瞬态效应的必要性,发现不同短时热载荷条件下的拓扑优化结果与基于稳态热传导的拓扑优化模型得到的结果差别很大,因此需要考虑瞬态效应。（2）最小化区域最高温度的瞬态热传导结构拓扑优化方法。实际工程中特定区域（短时热流集中区域或者重点关心区域）的最高温度过大是导致防热结构失效的重要因素。针对最小化区域最高温度问题,本文提出了整个工作时间内特定区域最高温度的表征:“区域温度控制函数”,建立了以区域温度控制函数为目标函数的瞬态热传导结构拓扑优化模型,用于实现在整个工作时间内特定区域最高温度最小化。使用伴随变量法,推导了区域温度控制函数关于设计变量的解析敏度计算表达式。数值算例表明,与瞬态热柔顺性相比,区域温度控制函数能够得到指定区域最高温度更小的瞬态热传导结构拓扑优化设计。（3）最大化传热效率的瞬态热传导结构拓扑优化方法。最大化整体传热效率（单位时间内交换尽可能多热量）是工程应用中防热结构的一个重要设计目标,如热交换器、制冷和储能系统。针对传热效率最大化问题,本文提出了一个新的性能指标来描述瞬态传热效率,即“瞬态热耗散效率”,瞬态热耗散效率不仅考虑了由热流引起的势容耗散（瞬态热柔顺性）,还考虑了材料升温产生的吸热所引起的势容耗散。建立了以瞬态热耗散效率为目标函数的拓扑优化模型,通过最小化瞬态热耗散效率来达到最大化瞬态传热效率的目的。推导了瞬态热耗散效率关于设计变量的敏度解析表达式。数值算例表明,与瞬态热柔顺性相比,瞬态热耗散效率能够得到瞬态传热效率更大的热传导结构拓扑优化设计。（4）考虑瞬态效应的承载隔热多功能结构拓扑优化方法。同时满足承载和隔热要求的多功能结构在高超飞行器热防护结构设计中倍受关注。实际隔热材料通常承载能力弱,而高承载材料隔热性能差,如何在有限空间内协同结构的承载与隔热成为关键问题。高超飞行器气动加热时间有限,存在加热时间短、热荷载变化大的特点。因此结构设计需要考虑时间因素和瞬态效应,而现有稳态传热与承载的多功能协同优化设计模型无法解决上述问题。为此,本文建立了考虑瞬态效应的承载隔热多功能结构拓扑优化的设计模型和求解方法,给出了目标和约束的解析敏度计算格式。该方法以密度法为基础,考虑体积约束,通过以结构柔顺性最小为设计目标、以区域温度控制函数为设计约束,实现结构刚度与隔热多功能设计要求。具体的算例表明,本文提出的优化模型能够准确考虑结构的瞬态效应,实现在给定许用温度和工作时间条件下隔热和承载的多功能协同设计。附录A介绍了关于五模超材料微结构拓扑优化设计的相关工作。五模超材料是一类独特的三维力学超材料,它可以通过人工设计从而具有不寻常的剪切模量接近于0的弹性属性。这里的五模是指材料弹性矩阵只有一个非零但有五个为零的特征值。五模材料是固体但是可以模仿流体的性质,很难压缩但容易发生剪切变形。与已有的基于双锥刚体变形的设计相比,本文通过拓扑优化方法生成了新的基于结构整体弹性变形的三维五模材料微结构。建立了面向五模材料的拓扑优化模型,使微结构具有较大的实际可达到的等效体积模量与剪切模量之比,同时等效泊松比接近于0.5。当上述数值比例越大,五模材料模拟液体的效果越好。最后本文从刚度、强度和可制造性三个方面验证了本文设计结果,从而说明了本文方法的有效性。