本文主要研究两方面内容:一方面,研究带可乘白噪声的非自治Schr(?)dinger格点系统的随机指数吸引子的存在性;另一方面,研究带可乘白噪声的非自治时滞Schr(?)dinger格点系统的随机吸引子的存在性和指数稳定性.全文内容分三个部分:第一部分,是论文的第一章.首先,介绍本文的研究背景和现状;其次,介绍本文的研究内容;最后,介绍与所研究问题相关的基本概念和不等式.第二部分,是论文的核心,包括第二、三章.第二章,主要研究带可乘白噪声的非自治随机Schr(?)dinger格点系统,证明其存在随机指数吸引子.根据随机指数吸引子的存在性判据,首先,利用O-U过程将系统转化成带随机参数而无白噪声的系统;其次,分解系统两解之差成两部分,并估计某些随机变量的期望;最后,得到系统的随机指数吸引子的存在性.第三章,主要考虑带可乘白噪声的非自治时滞Schr(?)dinger格点系统,证明其存在随机吸引子以及得到该吸引子的指数稳定性.第三部分,是论文的最后一章,总结本文所研究的内容,并提出进一步的研究建议。