本文对多复变数的ε星形映照族和E星形映照族进行研究，其中包括ε星形映照族和E星形映照族齐次展开式中相关项的模的上界估计和相应性质. 全文共分三章：第一章主要介绍本文用到的一些记号及定义，以及本文所使用的主要引理和主要结果；第二章在单位超球上研究了ε星形映照族齐次展开式的二次项和一类特殊的ε星形映照齐次展开式相关项的上界估计，并将其结果特殊化到单位球上的凸映照上，得出相应的结论.第三章在单位超球上给出了E星形映照族齐次展开式的二次项和一类特殊的E星形映照齐次展开式相关项的上界估计，并将其结果应用到单位球上的凸映照和星形映照，得出相应的结论. 本文的一些主要结果是在星形映照和凸映照的相应结果上做更深入的研究与讨论，得到一些新的结果，从而推广了已有结果.这样，本文的努力使得人们对ε星形映照族和E星形映照族的认识进一步深入.