多相传热问题广泛存在于自然界、工业生产以及能源环境等领域,并日益成为这些领域的共性科学问题。该问题由于涉及到多物理场的耦合、复杂流体之间的相互作用以及流体与固体壁面之间的相互作用,其输运机理极为复杂。现有的理论与实验方法在处理这类复杂问题时均存在一定的局限性。随着计算机技术和数值方法的快速发展,数值模拟因其可重复性以及高效性逐渐发展成为研究这类复杂问题的重要方法。介观格子Boltzmann（LB）方法因兼具宏观数值方法与微观粒子方法的优点,在多相传热问题的研究方面具有较大的优势,比如,可以方便地描述复杂流体之间的相互作用,易于处理复杂边界等。目前,针对多相热问题,国内外学者开展了一些研究,也取得了部分重要进展,但仍存在一些不足,比如现有的混合LB方法无法保证整个系统的质量守恒,以及模拟的多相传热问题仅仅涉及到密度相同的情形等。针对上述问题,我们开展了以下几个方面的研究工作:（1）针对一般形式的温度方程,本文构建了一种耦合流场信息的LB模型,与已有的LB模型不同,该模型适用于求解非均匀介质中的共轭传热问题。理论分析表明,该模型不但可以完全恢复温度方程,而且不涉及到空间梯度的非局部计算,可以保证碰撞过程的局部性。此外,数值实验也表明该模型在空间上具有二阶收敛精度,并具有良好的数值稳定性。（2）基于上述LB模型涉及的局部计算思想,本文发展了一类求解多相传热问题的LB模型。我们首先将描述温度的对流扩散方程改写为带源项的扩散方程,进而设计了求解扩散方程的LB模型。在该模型中,温度和序参数的空间梯度均可以通过相应分布函数的非平衡态进行局部计算,保证了碰撞过程的局部性。最后,我们对热毛细流问题进行了数值模拟,验证了模型的有效性与准确性。（3）基于上述提出的多相传热LB模型,本文研究了液滴在固体壁面上热毛细迁移的动力学行为,分析了不同粘性比、密度比、热传导系数比以及非均匀润湿固壁对液滴热毛细迁移过程的影响。（4）利用上述发展的多相传热LB模型,本文进一步研究了固体壁面上自润湿流体液滴的热毛细迁移机制。首先,我们考虑了不同与界面张力相关参数下自润湿流体液滴的热毛细迁移过程,并给出了临界参数。其次,本文还分析了热物理参数以及自润湿流体液滴初始位置对其热毛细迁移动力学行为的影响,并与已有工作进行了对比分析。总之,本文首先针对一般形式的温度方程构建了一种改进的LB模型,并在此基础上,进一步发展了多相传热问题的LB模型。最后,基于上述工作,本文系统地研究了液滴热毛细迁移的动力学行为。这些工作不但进一步丰富了格子Boltzmann方法的相关理论,而且有助于深入认识液滴的热毛细迁移机理。