两种偏微分方程的降基有限元法

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降基方法(Reduced-basismethod)是控制、优化问题中的一类快速有效的计算方法,将该(RB)方法和有限元方法相结合,根据不同的参数提出两种数值格式.降基方法主要是利用后验误差估计控制方法的稳定性,在保证偏微分方程的有限元格式具有足够高精确度前提下,能够大幅度地降低有限元格式的维数,从而大大降低计算中内存容量和计算时间的消耗.本文针对椭圆型偏微分方程建立了RB有限元法,并给出了后验误差分析.同时研究了抛物型方程的Crank-Nicolson全离散RB有限元格式并给出后验误差估计结果.
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