【摘 要】
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正交表是一类极其重要的组合结构,这一概念包括了拉丁方、正交拉丁方、射影平面、Hadamard矩阵等重要概念.该文对正交表的性质进行了深入的研究,从理论上给出了用拟物方法搜
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正交表是一类极其重要的组合结构,这一概念包括了拉丁方、正交拉丁方、射影平面、Hadamard矩阵等重要概念.该文对正交表的性质进行了深入的研究,从理论上给出了用拟物方法搜索饱和和正交表的正确性.1.在非对称的情况下,给出了离散矩阵A的两行之间距离的一个新的定义;2.证明了当且仅当离散矩阵A是一个饱和正交表时,由黄文奇教授利用拟物方法提出的对应于A的势能U在所有n×m阶离散矩阵的集合中取全局极小值;以上结论在对称正交表和非对称正交表两种情况下都成立;3.集合S上正规单纯形与饱和正交表是同一结构;4.在结论3的基础上设计了一个简单算法.利用这一算法搜索出L<,8>(2<7>),L<,12>(2<11>),L<,16>(2<15>),L<,32>(2<31>),L<,27>(3<13>)型正交表,并且有很高的效率.
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