以GPS为代表的空间对地观测技术的快速发展为地震研究提供了丰富可靠的地壳形变约束。在GPS数据产品中,由于应变率场能够直接描述地壳变形的速率并可用来识别应变集中区,因此在强震预测研究中被广泛应用。另一方面,由于实际的GPS结果中包括噪声、站点分布的密度也不均匀,因此如何构建合理的模型描述GPS速度场并获取可靠的GPS应变率场一直是地学研究的热点问题之一。针对上述GPS应变率场可靠获取的问题,本文基于经典多面函数模型,通过对比多种函数最终选定了指数函数用于构建核函数,完成了改进多面函数的模型选择和程序设计工作。在此基础上,经过大量的数据实验获取了新的核函数的参数取值范围,并在中国大陆应变率场获取、芦山地震和Northridge地震前变形特征识别中进行了初步应用,总体效果良好。1.多面函数应变率计算方法的改进及适用性研究通过构建理论已知、数据分布规则、包含不同幅度误差的模拟数据输入(数据分布范围为75°E-135°E,20°N-50°N,采样密度为1°×1°),通过千百次数据实验获取了改进后多面函数的关键参数k和a的取值范围。包含不同误差的数据输入情况下,取参数a为1.0时可以获得较好结果,该取值不随平差结点和附加误差幅度的影响;另一个关键参数k受平差结点密度影响,当平差结点为53个时、k的优势取值范围为0.0035-0.0080,100个平差结点时,k的最佳取值范围为0.008-0.02。在上述参数组合条件下,基于本文模拟数据可以获得与理论应变率场分布高度一致的结果。在多种数据输入条件下(附加误差的模拟数据、50%采样并剔除两个5°×10°范围的稀疏模拟数据、中国大陆全部数据和50%采样数据),改进后的多面函数方法相对经典方法表现出更强的适用性,应变率结果也更稳定。相对最小二乘配置方法,改进的多面函数方法在数据分布稀疏区和几何分布非规则区存在少量偏差,并且存在一定程度的边缘效应。总体而言,改进后的多面函数方法的核函数采用了指数形式,比经典函数形式稍显复杂,但其关键参数与经典函数均为2个。通过本文研究,改进后多面函数的两个关键参数之一a取1.0时效果最佳,该取值在本文所有算例中均成立。因此基于目前的研究,改进的多面函数模型仅需确定一个参数k值即可取得较好的应变率结果,极大增强了该改进方法的可操作性。2改进后的多面函数应变率计算方法在实际变形分析中的应用基于改进后的多面函数方法,对芦山地震和Northridge地震前的变形特征进行了分析。1999-2007年结果显示芦山震源区存在较为显著的挤压应变积累,沿芦山地震破裂节面剪切变形不明显。Northridge地震前,地表变形表现为右旋-挤压特征,其应变积累速率显著大于发生芦山地震的龙门山南段的应变积累速率。芦山地震的同震位移场表现为逆冲兼少量左旋特征(与1999-2007年的应变积累不完全对应),反映了整个孕震周期的应变积累特性,可能表明震前10余年的观测并不能代表整个孕震周期的平均水平。Northridge同震以逆冲破裂为主,近场表现出类似“圆屋顶形”的东西两侧水平运动和垂直向上运动,破裂未达地表特征明显。总体而言,改进的多面函数方法在GPS应变率计算中(模拟输入和实测数据输入)具有较好效果,特别是在大空间尺度(比如中国大陆范围)的效果明显优于经典多面函数方法。另外,应变率结果在数据分布稀疏地区、研究区域的边缘处可能会发生偏差,在实际应用中需加以关注。