二阶拟线性双曲型方程的精确能观性

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本文主要分三个部分,第一部分给出了精确能观性的定义以及相关问题的研究历史与现状,并对本文的工作给出概要的介绍。第二部分,作为下一步研究精确能观性的基础,在一阶拟线性双曲组混合初边值问题半整体C1解理论的基础上,对一般的二阶拟线性双曲型方程建立半整体C2解的理论。第三部分,以半整体C2解理论为基础,采用直接构造性的方法,对一般的二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,在具有最一般非线性边界条件的情况下,分别得到了相应的精确能观性及能观不等式。
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