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在这篇文章中,我们主要研究了常利率古典风险模型中的最优分红问题。整篇文章中,我们假定分红率是有限制的,它以一个正常数为上界。本论文由四部分组成:
在第一章中,我们首先介绍了分红问题的由来、研究成果及现状。然后介绍了本文所研究的风险模型以及对分红所做的限制。
在第二章中,我们证明了这样一个结论:最优酬报函数满足一个HJB方程,而且使酬报函数满足该HJB方程的分红策略的确是最优策略。
在第三章中,我们研究了门槛分红策略。借助于超几何微分方程和超几何函数,我们得到了当索赔服从指数分布时期望折现分红。然后证明了对指数索赔,门槛策略的确是最优分红策略。
在第四章中,我们研究了当分红采取门槛策略时破产时的拉普拉斯变换。