随着知识经济的兴起和全球化竞争的日益激烈，知识已经上升成为群体的首要资源，也是群体获取和保持持续竞争优势的主要源泉。知识传播是一部分社会成员在特定的社会环境中，借助特定传播媒体手段，向另一部分社会成员传播特定知识信息的社会活动过程。知识具有非磨损性、可共享性和无限增值性，但又具有易遗忘性。事实上，知识的遗忘是一个渐进过程，且遗忘水平主要依赖于周围有知识人的数量。所以本文借助传染病SIS模型提出一类复杂网络上基于遗忘水平的知识传播模型，并对模型作了相关的动力学分析，给出了传播阈值R0。在该阈值条件下，当R0>1时，知识会持续传播并使群体中有知识人的数量增多；相反，知识将会消亡。模拟结果表明，即使在传播阈值不变的情况下，当有更好的文化氛围时，知识的传播速度会更快。第一章，主要介绍了知识传播的发展、复杂网络相关理论以及本文主要工作。第二章，建立了一般意义下带有饱和效应的SIS知识传播模型。通过正解的存在唯一性，得出了知识能否传播扩散的阈值(基本再生数)R0，该结果推广了复杂网络的理论模型去分析知识传播和创新扩散的网络结构与功能。除此，本模型还研究了平衡点(包括无病平衡点和地方病平衡点)的存在性、唯一性及稳定性。最后，通过数值模拟验证了理论分析的正确性。第三章，在现实生活中，人口迁移是时常发生的，所以本章在第二章的基础上加入出生、死亡建立了新的知识传播模型。通过分析无病平衡点的稳定性推算出了系统的传播阈值(基本再生数)R0，并对模型的参数作了相应地敏感性分析。此外，详细讨论了系统(无病和地方病)平衡点的存在性以及稳定性。另外，数值模拟结果很好地验证了理论分析。一般而言，人们期望知识(区别于谣言)在群体中能够有较快地传播速度，这不仅有利于群体整体文化水平的提升，更有利于文化创新与传承。最后，本模型亦可推广到其它社会网络——诸如谣言传播、舆情传播、有效的市场策略制定等。