【摘 要】
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广义拓扑是一般拓扑的推广,具有一般拓扑中的一些好的性质,同时它也极大地丰富和发展了一般拓扑的研究.1997年,匈牙利数学家A.Csaszar首先定义了广义拓扑,并且研究了广义拓扑
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广义拓扑是一般拓扑的推广,具有一般拓扑中的一些好的性质,同时它也极大地丰富和发展了一般拓扑的研究.1997年,匈牙利数学家A.Csaszar首先定义了广义拓扑,并且研究了广义拓扑性质以及广义连续,得到了很多有意义的结果.2012年,A.Al-Omari和T.Noiri定义了M 结构.同年,M.Navaneetha-krishnan 和 S.Thamaraiselvi 进一步研究了M-结构的一些性质.2015年,李中元研究了 M-结构中的分离性和(M1,M2)-连续映射的性质,得到了M 结构中很多有用的结论.本文是在前面学者研究的基础上进一步研究了M-结构中新的分离性以及弱M-连续映射.第一章,我们介绍M-结构产生的具体背景、研究和发展的概况,同时介绍了论文中要用到的主要定义、定理以及相关的记号.第二章,我们在M-空间中定义了g -闭集、M-内核、M-T1/2空间、并且讨论了相关的一些性质,同时也在M-R0和M-R1空间中进一步研究了这些分离性的新的一些性质和关系.第三章,我们给出了弱M-连续映射和弱M-闭包连续映射定义,并研究了弱M-连续映射的性质以及弱M-连续映射和弱M-闭包连续映射的关系.
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