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本文研究了两类随机系数泛函自回归模型，得到了它们在某些条件下以几何速率收敛的充分条件。文章分为四个部分：第一章简单介绍了时间序列的发展和研究现状等；第二章是本论文的预备知识，概括地介绍了一般状态空间上马氏链的遍历性理论．在后面章节将引用到；第三章提出了随机环境下的随机系数泛函自回归模型，讨论了该模型的几何遍历性；第四章提出了带随机延滞的随机系数泛函自回归模型，讨论了该模型的几何遍历性。