层析成像问题是用线积分投影集合重建图像或分布场的问题。如果这个集合足够大,即满足一定的采样条件,重建的图像将具有可接受的质量,没有严重的重建误差。对于层析成像的投影采样环节,传统的方法是采用线性角度采样顺序,扫描设备在物体周围连续进行投影。然而,当将这种时间不变层析成像技术扩展到时变问题时,就需要更高有时甚至不可实现的扫描速率,以满足严格的采样条件。如果不满足这些采样条件,所产生的重建图像将受到运动伪影的严重影响。另一方面,基于非晶丝的时变场层析成像项目最终要实现时间场和空间场的联合重建,因此需要将投影数据从空间维度扩展到空间-时间维度。国内外暂无学者研究这一问题。基于此,本文针对如何设计时变层析成像场景下的投影采样方案以降低设备扫描速率展开了研究。本文考虑的是一个分布在圆内的具有不同时变参数的时变场的投影采样场景,以时不变层析成像的投影采样过程为基础,提出了基于格理论的时变场投影采样优化算法,包括线性角度投影采样算法和置乱角度投影采样算法。首先建立了时变场投影的谱支撑模型,并对时变层析成像投影采样优化问题进行了数学建模,将优化问题描述为能最大化投影时间间隔的B_?可重建-TS采样方案。在此基础上,研究了时变场景下的线性角度采样算法,并推导了线性角度采样的格模型、采样条件和效率,仿真结果表明线性采样在时变场景下的采样效率很低,但它的一些对采样条件的要求,比如对重建滤波器的径向截止频率的要求,在时变场中是适用的。随后,在基于时变场投影谱支撑的角度-时间切面,研究了格理论中的极格、生成格、空间结构格与投影采样的频谱、采样周期、采样角度的关系,提出了将格的任意基矩阵化为上下三角矩阵的算法,将原采样优化问题转化为格上的最密填充问题,这是一个几何问题。接着推导了基于不同时变参数的不同区域内的最密填充结构,并以此为基础设计了子区域的具体的最密格填充方案来满足不同时变参数点上的填充结构最密的要求。最后通过多种算法性能评价方法,证明了在时变层析成像的场景下,相较于线性角度投影采样算法,本文所提出的基于最密格填充的置乱角度投影采样优化算法具有更高的采样效率,可以在保证图像重建质量的前提下最大化投影时间间隔。