【摘 要】
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在对晶体材料的研究中,对微结构的理解和计算起着重要的作用.Martensitic晶体 在高温状态下是一个对称的固态,称为Austensitic晶体,而在低温状态下就是Martendite ,它具有特
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在对晶体材料的研究中,对微结构的理解和计算起着重要的作用.Martensitic晶体 在高温状态下是一个对称的固态,称为Austensitic晶体,而在低温状态下就是Martendite ,它具有特殊的微结构.近几年,建立了一种连续模型,它把微结构描述为晶体的多个对称相关的能量极小化状态在细微尺度上的某种混合.在求能量极小值时,由于出现的变分问题中,对应的能量泛函是非凸的,导致了直接法的失败.在对能量泛函极小值的数值逼近中,采用了有限元方法.理论上,Luskin等人已尼证明了有限元方法是一种有效的方法,能很好地计算出能量极小值和晶体的策结构.基于对微结构的直观理解以及非协调元的不连续性,采用非协调元进行计算,似乎能够得到较好的数值逼近结果.该篇文章首先介绍了微结构的基本概念和性质,然后给出了非协财元的理论上的可行性证明,最后,对一个具体的二模型应用Wilson元进行了数值实验.
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