【摘 要】
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在回顾了Haldane在2维球面S上对量子Hall效应的描述和张首晟与胡江平对量子Hall效应在4维球面S上的推广后,我们构造了S和S上的非对易代数及其Hilbert空间的Moyal结构.然后,利
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在回顾了Haldane在2维球面S<2>上对量子Hall效应的描述和张首晟与胡江平对量子Hall效应在4维球面S<4>上的推广后,我们构造了S<2>和S<4>上的非对易代数及其Hilbert空间的Moyal结构.然后,利用Susskind和Polychronakos提出的办法,我们给出在S<2>上描述不可压缩量子Hall流体的非对易陈-Simons理论及其代数结构.同时,我们还讨论了不可压缩量子Hall流体的描述在S<4>上的推广.对可积模型,在回顾了一种重要的可积模型-1维SU(n)Hubbard模型的构造后,我们给出了该模型的tetrahedral Zamolodchikov代数,并用此代数证明了该模型R-矩阵所满足的杨-Baxter方程.利用此杨-Baxter方程,我们还得到了一个推广的1维SU(n)Hubbard模型.
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