【摘 要】
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强大的外加磁场或者电场形成的容器可以将等离子体约束于局部区域,并且等离子体对器壁不会产生损害,这种现象被称为电磁约束效应.近年来,用电场或者磁场来约束低温等离子体带电粒子的相关研究为可控核聚变提供了理论与技术支持.本文主要研究在外加磁场和电场约束的情形下,等离子体带电粒子在圆环体内的时间演化规律.论文内容分为两个方面:一方面证明了外加电场和磁场的Vlasov-Poisson系统经典解的全局存在唯一
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强大的外加磁场或者电场形成的容器可以将等离子体约束于局部区域,并且等离子体对器壁不会产生损害,这种现象被称为电磁约束效应.近年来,用电场或者磁场来约束低温等离子体带电粒子的相关研究为可控核聚变提供了理论与技术支持.本文主要研究在外加磁场和电场约束的情形下,等离子体带电粒子在圆环体内的时间演化规律.论文内容分为两个方面:一方面证明了外加电场和磁场的Vlasov-Poisson系统经典解的全局存在唯一性,另一方面证明了外加的电场和磁场对圆环体中的等离子体产生约束效应.第一章主要给出了 Vlasov-Poisson系统的物理背景及国内外研究现状,并提出本文主要研究的问题,同时给出了主要结果;第二章通过对初始速度做截断构造了笛卡尔坐标系下的逼近系统,并对此系统进行坐标变换,借助经典的Largrange方法,证明了该逼近系统经典解的全局存在唯一性;第三章在第二章的基础上,利用紧性方法证明了逼近系统的解是Cauchy序列,从而得到外加电场和磁场的Vlasov-Poisson系统经典解的全局存在唯一性,此外由磁场和电场的有界性,我们得到外加的磁场和电场对圆环体中的等离子体产生约束效应,即等离子体粒子始终在圆环体内部运动.
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