本文主要研究了几乎基次亚紧空间的遗传性、乘积性以及映射性质。获得了以下主要结果:　　定理1如果空间X是几乎基次亚紧的，则X的闭子空间Y是几乎基次亚紧的。　　定理2设拓扑空间X是C集，而且每个闭子集都是相对于X是几乎基次亚紧空间，则拓扑空间X是几乎基次亚紧的。　　定理3设拓扑空间X是几乎基次亚紧空间，M是X的子集，且M是Fσ集并有ω(X）=ω(M），则可得出结论:M是几乎基次亚紧空间。　　定理4如果几乎基次亚紧空间X的任一开子空间是几乎基次亚紧的，则空间X的任一子空间也是几乎基次亚紧的。　　定理5 X是拓扑空间，f∶X→Y是既开又闭的有限到一的映射，如果X是几乎基次亚紧空间，则Y是几乎基次亚紧空间。　　定理6 X是正则拓扑空间，f:X→Y上双连续的闭lindelof映射，如果Y是几乎基次亚紧空间，则X是几乎基次亚紧空间。　　定理7 X是一个拓扑空间，Y是仿紧空间，设f:X→Y是空间X到空间Y的完备映射，Y是几乎及次亚紧空间，则X是几乎基次亚紧空间。　　定理8完备的几乎基次亚紧空间的任意子空间是几乎基次亚紧空间。　　定理9拓扑空间X是几乎基次亚紧空间，B为X的基，且|B|=ω(X)，则X的每一个局部有限闭集族{Uα}α∈A，都存在开集序列<(q)n={Vnα:α∈A}>n∈N和空间X的稠密子集D满足:　　(1)对任意的α∈A，n∈N，Uα(C)V(n+1)α(C)Vnα;　　(2)对任意的x∈D，(E)n∈N，使得1≤ord（x(q)n）＜ω。　　定理10几乎基次亚紧空间与紧空间的积空间是几乎基次亚紧空间。　　定理11如果X=Πα∈ΛXα是|Λ|-仿紧空间，则X是几乎基次亚紧空间充分必要条件是对(∨)∈[Λ]＜ω，Πα∈FXα是几乎基次亚紧的。　　定理12如果X=Πα∈ωXα是可数仿紧空间，则下列个论断等价:　　(1)X是几乎基次亚紧的;　　(2)(∨)F∈[Λ]＜ω，Πα∈FXα是几乎基次亚紧空间;　　(3)(V)n∈ω，Πα≤nXα是几乎基次亚紧空间;　　定理13闭的几乎基次亚紧空间X一定是可展空间。