本文主要讨论无穷维序列空间(l)p(0≤p＜1)中，数据和算子均存在噪声情况下的不适定问题A0x=g0的双参数稀疏正则化方法，其中(l)p={x∈l2:∞∑k=1|xk|p＜∞｝。首先，改进双正则化整体最小二乘法，将该方法与l0-稀疏罚项相结合，建立双参数非凸稀疏优化问题:min(k,x)Jδ,εα,β（k，x）:=1/2‖B（k，x）-gδ‖22+τ/2‖k-kε‖22+α/2‖ Lx‖22+β‖x‖0其中，算子A0，Aε由函数k0，kε刻画，B:l2×l2→l2是双线性算子，且Akx=B(k，x)，L:(l)p→l2是有界线性算子且存在连续逆，‖x‖0=∑‖xk‖0=非零元素xk的个数。其次，利用lp(0＜p＜1)范数渐近于l0范数，即limp→0+‖x‖p＝‖x‖0。再利用叠加算子将(l)p-罚项的非凸问题等价转换为罚项为l2-罚项的凸问题，证明了正则化泛函Jδ,εα,β极小元的存在性与稳定性，并给出了稀疏正则化问题的最优性必要条件。此外，对于p∈(0，1)，利用单调收敛算法证明了泛函Jδ,εα,β严格单调递减且弱收敛于精确解。最后，对于p=0，给出解的最优性必要条件，并应用主对偶积极集法获得正则化问题解的收敛性。