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中心构型是天体力学中的重要概念,在牛顿N体问题中,最为简单的一类运动是在旋转和数量积之下为常量,并且每一个体运行开普勒轨道。只有部分特殊的构型允许这样的运动。Wintner称其为中心构型。有关中心构型的研究对于N体问题的研究起着重要的作用。关于中心构型的性质,应用以及分类等文章很多。本文对这一方面的研究历史和现状进行了简单的回顾与总结。
第一章节简单介绍了N体问题的历史,中心构型的定义及其重要性。
为了更直观的理解,第二章节列举了一些经典的实例,并且简要介绍了中心构型在对木星环的研究中的应用。
第三章节给出了中心构型相关的部分性质。尽管在给定质量矢量下中心构型的个数问题仍在研究之中,仍可以在一些特殊的条件下得出部分结论。在特殊情形下,平面四体中心构型的形状特征也具有一定对称性。已有的结论表明了对称性和质点的质量是紧密相关的。此外,本节还简单的概括了有关稳定性的一些结果。
本文的最后一部分,对现在仍在解决中的部分问题进行了简要的介绍。中心构型的个数问题再一次被提及,另外,一个逆向的问题及其进展也有介绍。