数据挖掘经过几十年的发展,已经成为目前计算机科学研究领域的重要方向之一,通过数据挖掘我们可以在数据中探索到潜在的规律。数据挖掘中有一项在我们日常生活中应用非常广泛且非常重要的方法,即聚类分析。同样,聚类分析也一直是国内外相关学者研究的一个重要领域。聚类分析技术可以探究到数据中潜在的构造,从而在很多专业领域的运用非常广泛。在聚类分析领域中,基于概念分解算法(CF)得到了广泛的应用,因为该方法能够将矩阵分解推广到单个非线性核空间,使得多维数据更容易被描述,该方法被广泛运用在信号处理和计算机视觉等领域的研究中。但是,基于概念分解的聚类算法在实际应用中面临的一个重要问题是针对特定的任务或数据集该如何设计合适的核函数,因为很多情况下单一的线性方法或非线性方法不能体现任务的具体特性。针对概念分解在聚类分析时面临的核函数选择和设计的困难,我们提出了两个相应的多核概念分解方法,具体如下:(1)提出了基于全局融合的多核概念分解方法(GMKCF)。该方法通过全局线性加权的方式将多个候选核函数合并,并将多核融合过程和概念分解过程进行联合学习。一方面借助融合后的高质量核函数提升概念分解质量,另一方面借助概念分解发现数据集上的本征结构并用于指导多核融合参数的学习。本文设计了相应的分块迭代算法并证明其收敛性和复杂性等理论特性。经过实验表明,该方法在基准数据集上与实验中对比的单核方法和其他多核方法相比实验效果更好,因此方法的有效性被证明。(2)提出了基于局部判别分析全局集成的多核概念分解方法(DMKCF)。该方法首先扩展了以上提出的GMKCF,然后对于每个基核,通过全局集成的局部判别模型提取每个样本的局部判别结构。此外,我们进一步线性组合所有这些核级局部判别模型,以获得跨基核的内在结构的综合一致性特征。这样,我们的方法可以通过更紧凑的数据重建和更准确的局部结构保持来获得更好的结果。另外,还设计了一种保证收敛性的迭代算法来寻找最优解。通过在基准数据集上的实验,可以从实验结果看到该方法在多个指标上优于许多先进的算法。综上,本文围绕概念分解中核函数设计的问题,探索了概念分解中新的核函数生成算法,并提出了两个多核聚类算法。聚类分析作为模式识别、机器学习以及数据挖掘等计算机研究领域中使用最为普遍的方法,在其他专业领域的应用也十分的广泛。所以不管在理论层面,还是在实际应用层面,这两个多核聚类方法在聚类分析领域有很大的价值。