磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging)是通过体外高频磁场作用,由体内物质向周围环境辐射能量产生信号实现的。主要优点为:离子化放射对脑组织无放射性损害,也无生物学损害;可以直接做出横断面、矢状面、冠状面和各种斜面的体层图像,并且没有CT成像中那种射线硬化等伪影;显示疾病的病理过程较CT更广泛,结构更清楚,能发现CT显示完全正常的等密度病灶。但是由于生理学和硬件条件的限制,MRI的主要问题就是扫所需的时间较长,影响病人舒适度的同时增加了病人的经济支出,所以目前出了很多有效的加速成像的方法。主要为并行成像(parallel MR imaging)和基于压缩感知(Compressed Sensing)的磁共振成像(CS-MRI)。其中CS-MRI可以开发信号在某个变换域下的稀疏性,从随机降采样的k空间数据中重建出高分辨率的图像。本文中,在CS原理下,利用字典来对图像进行稀疏表示,从而通过少量的k空间数据就能重建出高质量的磁共振图像,主要工作如下:1.利用固定的解析字典做重建以全变差(Total Variation,TV)为例,此字典是一个凸函数,能较容易的得到全局最优解,在采样率为50%左右能得到较好的重建结果,并且由于计算量小,重建时间较快,在50%采样率的情况下是一个不错的选择2.利用具有自适应能力的合成字典做重建通过K类奇异值分解(K-Singular Value Decomposition,K-SVD)算法从高质量的图像中训练得到,相对固定的解析字典来说,其能对于不同的待稀疏表示的图像计算特定的稀疏系数,稀疏表示能力更强,在采样率降低到30%左右的时候,重建出的图像准确率较高,能有效地抑制因降采样而产生的噪声和伪影,并且能保留更多的图像细节。3.利用基于卷积神经网络的深层字典做重建但是随着对磁共振成像加速的进一步要求,即采样率降低到20%甚至更低的时候,具有自适应能力的合成字典因先验信息不足,重建出的图像对比度开始降低,图像特征开始丢失。于是采用了一个深层字典,该字典通过卷积神经网络学习得到,本论文中,利用了来自江苏省人民医院的250组数据对网络进行了训练,利用梯度下降法来最小化网络的损失函数,同时用反向传播算法来更新网络中的参数,最终得到了稀疏表示能力更强,先验信息更多的深层字典。在GPU的加速下,重建一张图像只要1s不到的时间,在临床上有很高的应用价值。