【摘 要】
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在Sorensen[2]从共线调比的角度导出割线方法的广义拟牛顿方程和Davidon[1]把锥 模型引入优化领域之后,关于锥模型及基于锥模型及基于其上的算法的研究得到了普遍的关注.虽然
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在Sorensen[2]从共线调比的角度导出割线方法的广义拟牛顿方程和Davidon[1]把锥 模型引入优化领域之后,关于锥模型及基于锥模型及基于其上的算法的研究得到了普遍的关注.虽然Davedon在[1]中系统地研究了锥函数的性质,但关于锥函数的认识仍然不够深刻,这大大地阻碍了锥模型在优化领域中的发展.首先,该文在Davidon、Sorensen、Schnabdl Ariyaoansa等人工作的基础上,对锥函数的性质做了进一步的研究,得到了锥展开定理及参数关系公式,丰富了人们对锥函数的认识;基次,进一步以关于锥函数的这些结果为基础给出了一个算法族,即C-Broyden算法族;同时证明了算法族应用于正定锥函数时的有限终止 性质;再次,借鉴了Ariyawansa在[3]中证明共线调比的关于A的DFP校正和关于H的BFGS校正的局部线性及q-超线性收敛性定理的方法,证明了这一算法族在取为关于A的C-DFP校正及关于H的C-BFGS校正时的局部线性及q-超线性收敛性;最后,对关于H的C-DFP方法和C-BFGS方 法做了数值实验,并与相应的DFP方法和BFGS方法做了比较.
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