额外维理论为解决理论物理学中的一些基本问题提供了新思路。作为额外维理论的一个重要发展,膜世界方案为诸如规范等级问题、宇宙学常数问题、暗能量和暗物质等问题提供了替代性解释。研究具有卷曲额外维的膜世界模型是本文的一条主线。本文主要的研究内容是高阶引力理论中的厚膜世界及相关问题,包括微扰的线性稳定性、膜世界解和膜上Newton势修正。此外,本文还考虑了广义相对论中由旋量场生成厚膜世界的可能性,对其稳定性及各类微扰的零模式的局域化也进行了讨论。本文在不同引力理论下,研究了厚膜世界解析解。为了研究高阶引力下不同厚膜世界的构型,本文运用重构技术发现了新的背景场解析解。稳定性是系统能够存在的一个前提,因此膜世界模型在微扰下的线性稳定性是本论文的一个重点内容。本文为了研究不同引力理论在卷曲额外维框架下的特性,在导出引力子Kaluza–Klein（KK）模式所满足的类Schr（?）dinger方程后,分析了不同引力理论对膜上Newton势的影响。进一步,通过分析膜上有效引力作用量与体时空中的引力作用量之间的关系,来揭示高维引力与我们四维世界的关系。首先,本文从早期的KK理论到现代的大额外维和卷曲额外维膜世界理论,对额外维理论作简要概述。分别介绍了几种典型的额外维模型。其次,我们考虑引力的Lagrange密度是标曲率R的一个任意函数,即f（R）引力。在f（R）引力下,对一类D（=4+1+d）-维各向异性的特殊背景时空进行了研究,其中背景时空的度规是一个可以描述膜世界的不可因子分解的度规。在满足f（R）引力没有鬼态的情况下,对一个渐近anti-de Sitter（Ad S）的背景时空在张量微扰下的稳定性作了研究。对于这类特殊时空结构,本文利用重构技术在六维情形下发现了新的膜世界解,这些解的任意维推广也进行了说明。进一步研究了引力零模的局域化问题,而引力KK模式的有效势也作了讨论。再次,我们考虑推广的引力Lagrange密度f（R,φ,X）。它是标曲率R、标量场φ及其动能项X的任意函数,因而是一种推广的高阶引力。我们在五维渐近Ad S时空中考虑f（R,φ,X）引力,探究了这种高阶引力下的厚膜及相关问题,包括微扰稳定性和膜世界解。在满足条件?（?）f（R）,Rφ,X＞0时,膜系统在张量微扰下的稳定性作了研究。利用重构技术,直接在高阶框架下发现了一类由非正则标量场构成的膜世界解。此外,对引力KK模式进行了研究。讨论了膜上是否可以恢复Newton势,且定性地分析了Newton势修正的大小。最后,在五维体时空中考虑了由旋量场生成厚膜的可能性。我们研究了五维中一个实旋量场耦合于引力时的解。结果发现,非线性旋量场支持一类孤子构型。这种构型可以被看作一个畴壁嵌入在五维中。我们首先在不考虑引力的情况下,得到了一个具有启发性的旋量场解。在进一步的研究中,我们给出了三种非常曲率和三种常曲率背景时空下的旋量场解。讨论了这些解对应的能量密度的分布。这些旋量场解给出了规则的卷曲背景时空。因此,这些旋量场解可以被解释为由旋量场生成的类畴壁。为了检验这些旋量畴壁的稳定性,我们研究了其线性稳定性。各类微扰的零模式的局域化也进行了讨论。接着以标量场作为测试场,利用此旋量场的类畴壁解讨论测试场的局域化性质。