本文研究非线性气溶胶动力学方程的切比雪夫-谱配置法及其理论分析,由以下四章内容组成.第一章为绪论,简要介绍大气气溶胶粒子以及非线性气溶胶动力学方程的相关背景.首先介绍大气气溶胶的概念、粒子的分类和粒子的运动方式.其次,介绍研究非线性气溶胶动力学方程的必要性,以及一些比较经典的数值模拟方法和切比雪夫-谱配置法的基础知识.第二章主要介绍只包含凝聚、聚合和沉降三个过程的非线性气溶胶动力学方程:2.1节对各个过程和方程参数的对数化作简要介绍.2.2节介绍本文中需要的基本引理以及基本定义等基础知识.第三章我们研究非线性气溶胶动力学方程的切比雪夫-谱配置法及其理论分析.首先,证明非线性气溶胶动力学方程切比雪夫-谱配置法半离散格式的稳定性以及收敛性,其次给出该半离散格式的误差分析.最后,提出非线性气溶胶动力学方程切比雪夫-谱配置法的全离散格式,以及对该全离散格式进行误差分析.以上两种格式在理论上均可得到谱精度收敛误差.第四章我们用切比雪夫-谱配置法应用到一些数值算例中.算例1是检验基于切比雪夫-谱配置法求解凝聚过程对非线性气溶胶动力学方程的l∞误差模.算例2讨论降雨过程中凝聚与聚合两个过程对气溶胶粒子的影响,并给出凝聚和聚合起作用时的粒子粒径分布图,从中我们可以直观的看到各个过程对气溶胶粒径分布的影响.